Question

下列四個命題：
（1）函數f（x）在x≥0時是增函數，x≤0也是增函數，所以f（x）在R上是增函數；
（2）若二次函數f（x）=ax²+bx+2沒有零點，則b²-8a＜0且a≠0；
（3） y=x²-2|x|-3的遞增區間為[1，+∞）；
（4） 若f（-2）=f（2），則定義在R上的函數f（x）不是奇函數．其中正確的命題是

 

．

Answer 1

分析：本題是多選題，可采用逐一檢驗的方法，對于錯的③和④采用舉出反例或找出矛盾就能說明其不正確．

解答：解：對于（3），因為 y=x²-2|x|-3是偶函數，其定義域關于原點對稱，其單調區間也關于原點對稱，所以遞增區間應有兩個，是[1，+∞）和（-∞，-1]，故（3）錯
對于（4），取f（x）=

x-2      x＞0 -x+2      x＜0

，滿足f（-2）=f（2），但f（x）是奇函數，故（4）錯
故答案為：（1）（2）

點評：這是函數方面的一道綜合題，考查了函數的單調性，奇偶性，零點的存在性，是基礎題