Question

下列四個命題：
（1）兩個單位向量一定相等      
（2）若

a

與

b

不共線，則

a

與

b

都是非零向量
（3）零向量沒有方向            
（4）兩個相等的向量起點、終點一定都相同
正確的有：

 

（填序號）

Answer 1

分析：直接由單位向量、零向量、向量相等和向量共線的概念逐一核對四個命題得答案．

解答：解：∵兩個單位向量的方向可以不同，∴兩個單位向量不一定相等，（1）錯誤；
若兩個向量

a

與

b

中至少有一個零向量，則

a

與

b

共線，∴若

a

與

b

不共線，則

a

與

b

都是非零向量，（2）正確；
零向量的方向是任意的，∴零向量沒有方向的說法錯誤，（3）錯誤；
向量可以任意平移，∴兩個相等的向量起點、終點都一定都相同，（4）錯誤；
故答案為：（2）．

點評：本題考查向量的基本概念、考查平行向量、相等向量和相反向量的概念，大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數特征和幾何特征，該題是基礎的概念題．