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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列圖象表示函數(shù)關(guān)系y＝f(x)的有________．(填序號(hào))

①④

根據(jù)函數(shù)定義，定義域內(nèi)任意的一個(gè)自變量x的值都有唯一一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝mx＋3，g(x)＝x²＋2x＋m.
(1)求證：函數(shù)f(x)－g(x)必有零點(diǎn)；
(2)設(shè)函數(shù)G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)

在

上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

的取值范圍為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計(jì)矩形的長和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝

，則f

＋f

＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天價(jià)格為g(t)＝

t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天價(jià)格為g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．
(1)寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求日銷售額S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一種新型的洗衣液，去污速度特別快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝k·f(x)，其中f(x)＝

若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k個(gè)單位的洗衣液，兩分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝

(a<0)的定義域?yàn)镈，若所有點(diǎn)(s，f(t))(s、t∈D)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則a的值為________．