Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x-y≥0 x+y≤1 x+2y≥1

，則目標(biāo)函數(shù)z=5x+y取得最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

• A、（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ）
• B、（

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）
• C、（0，1）
• D、（1，0）

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=5x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值時(shí)可行域中的頂點(diǎn)即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
當(dāng)直線z=5x+y過點(diǎn)B（1，0）時(shí)，z最大，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．