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設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列,已知,
(1)求數(shù)列的通項公式(5分)
(2)求數(shù)列的前n項和(5分)
(1)
(2)
(1)先設(shè)設(shè)等差數(shù)列公差為d,等比數(shù)列公比為q,然后根據(jù)建立兩個關(guān)于d,q的二元一次方程解方程組即可求出d,q,進而可求出通項公式。
(2)由于是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列積的形式,因而應(yīng)采用錯位相減的方法求和。
解:(1)設(shè)等差數(shù)列公差為d,等比數(shù)列公比為q,則有
從而有   故
(2)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足=1,且

(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的首項,,
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:,
(Ⅰ)計算的值;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的結(jié)果猜想的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

等差數(shù)列{}的前n項和記為Sn.已知
(Ⅰ)求通項;   
(Ⅱ)若Sn=242,求n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足:,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,對任意的正整數(shù),恒成立,
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列中,,
(Ⅰ)設(shè).證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{}的前n項和其中a、b是非零常數(shù),則存在數(shù)列{}、{}使得(   )
A.為等差數(shù)列,{}為等比數(shù)列
B.和{}都為等差數(shù)列
C.為等差數(shù)列,{}都為等比數(shù)列
D.和{}都為等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為等差數(shù)列,為其前n項和,且,則的值是(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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