Question

定義在R上的可導函數f(x)，已知y＝e ^{f ′(x)}的圖象如下圖所示，則y＝f(x)的增區(qū)間是

 

A．(－∞，1)         B．(－∞，2)         C．(0,1)             D．(1,2)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：若f^‘(x)≥0，則e ^{f ′(x)}≥ e⁰=1，由圖知當x<2時，e ^{f ′(x)}≥ 1，所以y＝f(x)的增區(qū)間是(－∞，2) 。

考點：指數函數的圖像；指數函數的性質；利用導數研究函數的單調性。

點評：要求函數y＝f(x)的增區(qū)間，只需求f^‘(x)>0的解集。因此根據y＝e ^{f ′(x)}的圖像判斷f^‘(x)>0的解集時解題的關鍵。屬于中檔題。