Question

【題目】在平面直角坐標系中，點0（0，0），P（6，8），將向量 繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn) 后得向量 ，則點Q的坐標是（ ）
A.（﹣7 ，﹣ ）
B.（﹣7 ， ）
C.（﹣4 ，﹣2）
D.（﹣4 ，2）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵點0（0，0），P（6，8），
∴ ，
設(shè) ，
則cosθ= ，sinθ= ，
∵向量 繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn) 后得向量 ，
設(shè)Q（x，y），則x=10cos（θ+ ）=10（cosθcos ﹣sinθsin ）=﹣7 ，
y=10sin（θ+ ）=10（sinθcos +cosθsin ）=﹣ ，
∴ =（﹣7 ，﹣ ）．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了平面向量的坐標運算的相關(guān)知識點，需要掌握坐標運算：設(shè)，則;;設(shè)，則才能正確解答此題．