Question

電流強度I（安）隨時間t（秒）變化的函數I=Asin（ωt+φ）
（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的圖象如右圖所示，則當t=

1

50

秒時，電流強度是

 

安．

Answer 1

分析：這是一道三角函數圖象的應用題，考查的主要知識點是正弦型函數解析式的求示，由函數的圖象，我們要求出滿足條件的A，ω，φ值，代入給出函數的解析式，然后將t=

1

50

秒代入，求出題目所有的電流強度．

解答：解：由函數圖象可知函數的最大值為10，最小值為-10，
又由A＞0，∴A=10，

T

2

=

4

300

-

1

300

=

1

100

，
由T=

2

100

=

2π

ω

?ω=100π，
∴I=10sin（100πt+φ），
當t=

1

300

時，100π×

1

300

+φ=

π

2

?φ=

π

6

，
∴I=10sin(100πt+

π

6

)，
當t=

1

50

時，I=5．
故答案為：5

點評：已知函數圖象求函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式時，常用的解題方法是待定系數法，由圖中的最大值或最小值確定A，由周期確定ω，由適合解析式的點的坐標來確定φ，但由圖象求得的y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的解析式一般不唯一，只有限定φ的取值范圍，才能得出唯一解，否則φ的值不確定，解析式也就不唯一．