Question

【題目】2015 年 12 月，華中地區數城市空氣污染指數“爆表”，此輪污染為 2015 年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關，現采集到華中某城市 2015 年 12 月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數據如表：

時間	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
車流量（萬輛）	1	2	3	4	5	6	7
的濃度（微克/立方米）	28	30	35	41	49	56	62

(1)由散點圖知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；（提示數據： ）

(2)利用(1)所求的回歸方程，預測該市車流量為 12 萬輛時的濃度.

參考公式：回歸直線的方程是，

其中.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) 車流量為 12 萬輛時， 的濃度為91微克/立方米.

【解析】試題分析：（1）根據公式求出,利用求得，可寫出線性回歸方程；

（2）根據（1）的線性回歸方程，代入12求出的濃度；

試題解析：（1)由數據可得：

，（注:用另一個公式求運算量小些）

故關于的線性回歸方程為.

(2)當車流量為12萬輛時，即時， .故車流量為 12 萬輛時， 的濃度為91微克/立方米.