Question

一架飛機(jī)在海拔8000m的高度飛行，在空中測出前下方海島兩側(cè)海岸俯角分別是，計(jì)算這個海島的寬度．      

 

Answer 1

【答案】

約5821.71m．

【解析】主要考查直角三角形邊角關(guān)系以及正弦定理的應(yīng)用。

解：設(shè)飛機(jī)在點(diǎn)A，海島兩測分別為點(diǎn)P,Q,自點(diǎn)A向直線PQ作垂線AB，B為垂足。由已知AQB=,APB=，PAQ=－=，在直角三角形APB，直角三角形AQB中，分別求得AP，AQ的長度。在三角形PAQ中，由余弦定理求得PQ，即海島寬度兩之間的距離約月為5821.71m。