Question

【題目】黨的十九大報告指出,要推進綠色發展,倡導“簡約知適度、綠色低碳”的生活方式，開展創建“低碳生活,綠色出行”等行動.在這一號召下,越來越多的人秉承“能走不騎，能騎不坐,能坐不開”的出行理念，盡可能采取乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行,減少交通擁堵,共建清潔、暢通高效的城市生活環境.某市環保機構隨機抽查統計了該市部分成年市民某月騎車次數,統計如下:

次數 人數 年齡
18歲至31歲	8	12	20	60	140	150
32歲至44歲	12	28	20	140	60	150
45歲至59歲	25	50	80	100	225	450
60歲及以上	25	10	10	19	4	2

聯合國世界衛生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.

(I)若從被抽查的該月騎車次數在的老年人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵，求其中一名幸運者該月騎車次數在之間,另一名幸運者該月騎車次數在之間的概率;

(Ⅱ)用樣本估計總體的思想，解決如下問題:

()估計該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數;

(） 若月騎車次數不少于30次者稱為“騎行愛好者”，根據這些數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關?

參考數據:

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）（i）41次；（ii）能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關．

【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意，得到從該月騎車次數在 [40,50)的4位老年人和[50,60]的2位老年人中各抽取一人的概率，進而利用古典概型的概率計算公式，即可求解其概率；

（Ⅱ）（i）利用平均數的計算公式，即可求解該市在歲至歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數；

（ii）根據題意，得出如下列聯表，利用的計算公式，求解的值，即可作出判斷．

試題解析：

（Ⅰ）問題即從該月騎車次數在 [40,50)的4位老年人和[50,60]的2位老年人中隨機抽取兩人，每一段各抽取一人的概率.將6位老人分別記為和，則所有的抽法有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15種，

其中滿足條件的抽法有， ， ， ， ， ， ， 共8種，

故所求概率為.

（Ⅱ）（i） (次)

（ii）根據題意，得出如下列聯表

	騎行 愛好者	非騎行 愛好者	總計
青年人	700	100	800
非青年人	800	200	1000
總計	1500	300	1800

根據這些數據，能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關．