Question

設復數z滿足i（z+1）=-3+2i（i為虛數單位），則z的實部與虛部的和是

4

．

Answer 1

分析：設z=a+bi，由i（z+1）=-3+2i，得-b+（a+1）i=-3+2i，利用復數相等的概念，能夠求出a和b，由此能夠求出z的實部與虛部的和．

解答：解：設z=a+bi，
∵i（z+1）=-3+2i，
∴i（a+bi+1）=-3+2i，
整理，得-b+（a+1）i=-3+2i，
∴

-b=-3 a+1=2

，解得a=1，b=3．
∴z的實部與虛部的和是1+3=4．
故答案為：4．

點評：本題考查復數的乘除運算和復數相等的概念，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．