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設M是圓x²+y²-2x-2y+1=0上的點，則M到直線3x+4y-22=0的最長距離是______，最短距離是______．

∵圓x²+y²-2x-2y+1=0的圓心（1，1），半徑為1，
圓心（1、1）到直線3x+4y-22=0的距離d=

|3+4-22|

=3，
∴圓x²+y²-2x-2y+1=0上的點到直線3x+4y-22=0距離的最小值是3-r=3-1=2，
最大值為：3+r=3+1=4．
故答案為：4；2．

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（I）求實數b的取值范圍；
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，點(1，-

)為橢圓上的一點，O為坐標原．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m為圓x2+y2=

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B．x-y-2=0

C．x-y+2=0

D．2x+y-2=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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4-y2

和直線l：y=x．
（1）若點M、N、P分別是圓A、曲線B和直線l上的任意點，求|PM|+|PN|的最小值；
（2）已知動直線m：（a-2）x+by-2a+3=0（a，b∈R）與圓A相交于S、T兩點，又點Q的坐標是（a，b）．
①判斷點Q與圓A的位置關系；
②求證：當實數a，b的值發生變化時，經過S、T、Q三點的圓總過定點，并求出這個定點坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l：mx+y-m=0交圓C：x²+y²-4x-2y=0于A，B兩點，當|AB|最短時，直線l的方程是（　　）

A．x+y-1=0

B．x-y-1=0

C．x-y+1=0

D．x+y+2=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線l：y=2x+b將圓x²+y²-2x-4y+4=0的面積平分，則b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題