設(shè)
是銳角三角形，
分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且
（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若
，求
（其中
）．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）利用兩角和與差的三角函數(shù)對等式的右
端進(jìn)行變形化簡,既然目標(biāo)求的是
,則必可最終消去
．
（Ⅱ）根據(jù)
及
的值，可得關(guān)于的一個(gè)等式；在等式
中，代入
和可得關(guān)于的另一個(gè)等式，兩式聯(lián)立解方程組即得．
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/0/pwwju2.png" style="vertical-align:middle;" />
（Ⅱ）由
可得
①
由（I）知
所以
②
由余弦定理知
及①代入，得
③
③+②×2，得
，所以
因此，c，b是一元二次方程
的兩個(gè)根．
解此方程并由
考點(diǎn)：1．三角形內(nèi)的三角恒等變換;2．向量的數(shù)量積;3．余弦定理．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，山頂有一座石塔
，已知石塔的高度為
.
（Ⅰ）若以
為觀測點(diǎn)，在塔頂
處測得地面上一點(diǎn)
的俯角為
，在塔底
處測得處的俯角為
，用
表示山的高度
；
（Ⅱ）若將觀測點(diǎn)選在地面的直線
上，其中
是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度
,當(dāng)觀測點(diǎn)
在上滿足
時(shí)看的視角(即
)最大，求山的高度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝cos 2x＋2sin x·sin.
(1)求f(x)的最小正周期，最大值以及取得最大值時(shí)x的集合；
(2)若A是銳角三角形△ABC的內(nèi)角，f(A)＝0，b＝5，a＝7，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 (a－c)cosB＝bcosC.
(1)求角B的大小；(2)若b＝，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
中，
，
，設(shè)
，并記
(1)求函數(shù)
的解析式及其定義域；
(2)設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/a/f3qlg1.png" style="vertical-align:middle;" />，試求正實(shí)數(shù)
的值
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中，設(shè)
、
、
分別為角
、
、
的對邊，角
交
邊于
，
．
；
，
，求其三邊
中,角
的對邊分別為
,且滿足
；
,
,
的值.
所對的邊分別為
，已知
，
，
的值．