Question

若f（x）是周期為4的奇函數，且f（-5）=1，則

1. A.
   f（5）=1
2. B.
   f（-3）=1
3. C.
   f（1）=-1
4. D.
   f（1）=1

Answer 1

C
分析：由函數的周期為4的奇函數，可將f（-5）化為f（-1），然后利用函數的奇偶性與f（-1）=1，可求得f（1），即可得結果．
解答：因為函數的周期為4的奇函數，所以f（-5）=f（-4-1）=f（-1）
即f（-1）=1，
又因為函數是奇函數，且f（-1）=1，所以f（1）=-f（-1）=-1
故選C．
點評：本題考查了函數的奇偶性與函數的周期性，靈活應用函數的性質是解決問題的關鍵，是個基礎題．