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設不等式|2x-1|＜1的解集為M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．
（Ⅰ）由|2x-1|＜1 可得-1＜2x-1＜1，∴0＜x＜1，
集合M=（0，1）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）及a，b∈M知 0＜a＜1，0＜b＜1，
所以（ab+1）-（a+b）=（a-1）（b-1）＞0，
故 ab+1＞a+b．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
關于的不等式
（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）設函數，當為何值時，恒成立？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解關于的不等式：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合，．
（1）的取值范圍是       ；
（2）若，且的最大值為9，則的值是        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）解不等式f（x）≤2；
（2）若存在實數x滿足f（x）≤ax-1，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=|x+1|+|x-1|，則滿足f（x）≥4的實數x的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意的實數x，不等式|x+1|≥kx恒成立，則實數k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．[-1，0]C．[0，1]D．[0，∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是（   ）
A．　B．C．D．

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同步練習冊答案
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