若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長為
，則三角形的面積
，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
用
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中的最大與最小者，有下列結(jié)論：
①
；
②
；
③若
，則
；
④若
，則。
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
1955年，印度數(shù)學(xué)家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了對(duì)四位自然數(shù)的一種交換：任給出四位數(shù)
，用的四個(gè)數(shù)字由大到小重新排列成一個(gè)四位數(shù)m，再減去它的反序數(shù)n(即將的四個(gè)數(shù)字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數(shù)字有0，則將0去掉運(yùn)算，比如0001，計(jì)算時(shí)按1計(jì)算)，得出數(shù)
，然后繼續(xù)對(duì)
重復(fù)上述變換，得數(shù)
，…，如此進(jìn)行下去，卡普耶卡發(fā)現(xiàn)，無論是多大的四位數(shù)，只要四個(gè)數(shù)字不全相同，最多進(jìn)行k次上述變換，就會(huì)出現(xiàn)變換前后相同的四位數(shù)t(這個(gè)數(shù)稱為Kaprekar變換的核).通過研究10進(jìn)制四位數(shù)2014可得Kaprekar變換的核為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
的周長為
，面積為
，則的內(nèi)切圓半徑為
．將此結(jié)論類比到空間，已知四面體
的表面積為，體積為
，則四面體的內(nèi)切球的半徑
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若等差數(shù)列
的首項(xiàng)為
公差為
，前
項(xiàng)的和為
，則數(shù)列
為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為
．類似地，請(qǐng)完成下列命題：若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
的首項(xiàng)為
，公比為
，前項(xiàng)的積為
，則 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在
中，不等式
成立；在凸四邊形ABCD中，
不等式
成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式
成立，…，依此類推，在凸n邊形
中，不等式
_____成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律，第
個(gè)等式為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝
(n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2007＝________．
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R（S1+S2+S3+S4）.
，經(jīng)計(jì)算得
，
，
，
，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為 .