已知
的周長(zhǎng)為
，面積為
，則的內(nèi)切圓半徑為
．將此結(jié)論類比到空間，已知四面體
的表面積為，體積為
，則四面體的內(nèi)切球的半徑
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
（5分）（2011•陜西）觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律，第五個(gè)等式應(yīng)為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖.小正六邊形沿著大正六邊形的邊按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形的邊長(zhǎng)的一半.如果小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，在這個(gè)過(guò)程中，向量
圍繞著點(diǎn)
旋轉(zhuǎn)了
角，其中為小正六邊形的中心，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)為
，則三角形的面積
，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
將長(zhǎng)度為
的線段分成
段，每段長(zhǎng)度均為正整數(shù)，并要求這
段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當(dāng)
時(shí)，只可以分為長(zhǎng)度分別為1,1,2的三段，此時(shí)的最大值為3；當(dāng)
時(shí)，可以分為長(zhǎng)度分別為1,2,4的三段或長(zhǎng)度分別為1,1,2,3的四段，此時(shí)的最大值為4．則：
（1）當(dāng)
時(shí)，的最大值為_(kāi)_______；（2）當(dāng)
時(shí)，的最大值為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有
≤f(
)，已知函數(shù)y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為_(kāi)_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知a、b、c∈(0，＋∞)且a＜c，b＜c，
＝1，若以a、b、c為三邊構(gòu)造三角形，則c的取值范圍是________．
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求出
求出
，當(dāng)
時(shí)，觀察下列等式：
_______.
個(gè)等式為 ．