Question

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x（單位：萬(wàn)元）與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）求回歸直線方程；
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ．
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知可得 =5， =50， ， ， ， ， ，

因此，所求回歸直線方程是 ．

（2）解：根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)， （萬(wàn)元），即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5萬(wàn)元
【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出x，y的平均數(shù)，及xi2的累加值，及xiyi的累加值，代入回歸直線系數(shù)計(jì)算公式，即可求出回歸直線方程．（2）將x=10萬(wàn)元代入回歸直線方程，解方程即可求出相應(yīng)的銷售額．