【題目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.
（1）有多少種不同的排法（結果用數值表示）？
（2）要求兩端都不排女生，有多少種不同的排法（結果用數值表示）？
（3）求甲乙兩人相鄰的概率.（結果用最簡分數表示）
【答案】（1）5040；（2）1440；（3）
.
【解析】
（1）根據排列的定義及排列數公式,即可求得總的排列方法.
（2）根據分步計數原理,先把兩端的位置安排男生,再安排中間5個位置即可.
（3）根據捆綁法計算甲乙兩人相鄰的排列方法,除以總數即可求得甲乙兩人相鄰的概率.
（1）男生4人和女生3人排成一排
則總的安排方法為
種
（2）因為兩端不安排女生,所以先把兩端安排男生,共有
種
剩余5人安排在中間位置,總的安排方法為
種
根據分步計數原理可知兩端不安排女生的方法共有
種
（3）甲乙兩人相鄰,兩個人的排列為
把甲乙看成一個整體,和剩余5人一起排列,總的方法為
因為男生4人和女生3人排成一排總的安排方法為
種
所以甲乙兩人相鄰的概率為
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的選項為（ ）
①平面外一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；
②一個平面內的一條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；
③一條直線與一個平面內的兩條直線垂直，則該直線與此平面垂直；
④一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.
A.①②B.②③C.①④D.③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，圓
與
軸正、負半軸分別交于點
.橢圓
以
為短軸，且離心率為
.
（1）求的方程；
（2）過點
的直線
分別與圓
，曲線交于點
（異于點）.直線
分別與
軸交于點
.若
，求的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品在天
內每克的銷售價格
(元)與時間
的函數圖象是如圖所示的兩條線段
（不包含
兩點）；該商品在 30 天內日銷售量
(克)與時間(天)之間的函數關系如下表所示:
第 | 5 | 15 | 20 | 30 |
銷售量 | 35 | 25 | 20 | 10 |
（1）根據提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格(元)與時間的函數關系式；
（2）根據表中數據寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數關系式；
（3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.
（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E、F分別是邊BC、CA、AB上的點，且AE=AF，△AEF的外接圓交線段AD于點P.若點P滿足
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的有( )
A.在復平面內，復數
對應的點位于第二象限
B.兩個事件
相互獨立的充要條件是
C.若函數
在區間
上存在最小值，則實數
的可能取值是
D.若隨機變量
服從正態分布
，且
,則實數的值為
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