Question

  已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到的，當(dāng)[,]時(shí)，求的最大值和最小值.

Answer 1

（Ⅰ）的最小正周期為.（Ⅱ）時(shí)，取最大值；
時(shí)，取最小值.

(I)先通過三角恒等變換公式把f(x)轉(zhuǎn)化成,再求周期.
(2)按照左加右減，上加下減的原則先確定,再求特定區(qū)間上的最值即可.
（Ⅰ） ,
所以函數(shù)的最小正周期為.
（Ⅱ）依題意,[]
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823223336964600.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
當(dāng)，即時(shí)，取最大值；
當(dāng)，即時(shí)，取最小值.