【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的方程為
，曲線
：
（
為參數，
），在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
：
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線有公共點，且直線與曲線的交點
恰好在曲線與軸圍成的區域（不含邊界）內，求
的取值范圍.
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【題目】浙江省現行的高考招生制度規定除語、數、英之外，考生須從政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術這7門高中學考科目中選擇3門作為高考選考科目，成績計入高考總分.已知報考某高校
、
兩個專業各需要一門科目滿足要求即可，專業：物理、化學、技術；專業：歷史、地理、技術.考生小李今年打算報考該高校這兩個專業的選考方式有______ 種.（用數字作答）
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【題目】已知A,B兩點都在以PC為直徑的球O的表面上，AB⊥BC，AB=2，BC=4，若球O的體積為
，則三棱錐P-ABC表面積為___________．
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【題目】設函數f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數
（1）求b、c的值．
（2）求g（x）的單調區間與極值．
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【題目】某醫藥公司研發一種新的保健產品，從生產的一批產品中抽取200盒作為樣本，測量產品的一項質量指標值，該指標值越高越好.由測量結果得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求
，并試估計這200盒產品的該項指標的平均值；
（Ⅱ）國家有關部門規定每盒產品該項指標值不低于150均為合格，且按指標值的從低到高依次分為：合格、優良、優秀三個等級，其中
為優良，不高于185為合格，不低于215為優秀.用樣本的該項質量指標值的頻率代替產品的該項質量指標值的概率.
①求產品該項指標值的優秀率；
②現從這批產品中隨機抽取3盒，求其中至少有1盒該項質量指標值為優秀的概率.
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【題目】在直角坐標系
中，已知動直線
的參數方程：
，（
為參數，
） ，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線恰好有2個公共點時，求直線的一般方程.
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【題目】中國改革開放以來經濟發展迅猛，某一線城市的城鎮居民2012～2018年人均可支配月收入散點圖如下（年份均用末位數字減1表示）.
（1）由散點圖可知，人均可支配月收入y（萬元）與年份x之間具有較強的線性相關關系，試求y關于x的回歸方程（系數精確到0.001），依此相關關系預測2019年該城市人均可支配月收入；
（2）在2014～2018年的五個年份中隨機抽取兩個數據作樣本分析，求所取的兩個數據中，人均可支配月收入恰好有一個超過1萬元的概率.
注：
，
，
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【題目】為比較甲、乙兩名藍球運動員的近期競技狀態，選取這兩名球員最近五場比賽的得分制成如圖所示的莖葉圖，有下列結論：
甲 | 乙 | |||||
9 | 8 | 5 | 2 | 8 | 9 | |
2 | 1 | 3 | 0 | 1 | 2 |
①甲最近五場比賽得分的中位數高于乙最近五場比賽得分的中位數.
②甲最近五場比賽得分的平均數低于乙最近五場比賽得分的平均數.
③從最近五場比賽的得分看，乙比甲更穩定.
④從最近五場比賽的得分看，甲比乙更穩定.
其中所有正確結論的編號為（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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