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若點P是曲線y=x2-ln x上任意一點,則點P到直線y=x-2的最小值為________.
y′=2x-,令y′=1,得方程2x2-x-1=0,解得x=-(舍去)或x=1,故與直線y=x-2平行且與曲線y=x2-ln x相切的直線的切點坐標為(1,1),該點到直線y=x-2的距離d=即為所求
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知 (其中是自然對數(shù)的底)
(1) 若處取得極值,求的值;
(2) 若存在極值,求a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求曲線在點的切線方程;
(2)對一切,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,試討論內(nèi)的極值點的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln ax (a≠0).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及最值;
(2)求證:對于任意正整數(shù)n,均有1+(e為自然對數(shù)的底數(shù));
(3)當(dāng)a=1時,是否存在過點(1,-1)的直線與函數(shù)yf(x)的圖象相切?若存在,有多少條?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像關(guān)于直線對稱,則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是(  )
A.①④B.②④C.②③D.③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e-xsin2x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=,其導(dǎo)函數(shù)記為f′(x),則f(2 012)+f′(2 012)+f(-2012)-f′(-2012)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立,則(  )
A.3f(ln 2)>2f(ln 3)B.3f(ln 2)=2f(ln 3)
C.3f(ln 2)<2f(ln 3)D.3f(ln 2)與2f(ln 3)的大小不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=-x2bln (x+2)在(-1,+∞)上是減函數(shù),則b的取值范圍是________.

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同步練習(xí)冊答案
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