已知二階矩陣M有特征值
及對應的一個特征向量
，并且矩陣M對應的變換將點
變換成
，求矩陣M。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2×2矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(1)求矩陣M.
(2)設直線l在矩陣M對應的變換作用下得到了直線m:x-y=4.求直線l的方程.
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，根據題意，由矩陣的特征值、特征向量定義得
，從而有
，又由矩陣
對應的變換將點
變換成
，得
，從而有
，聯立兩個方程組可解得
，
，即可求出知陣
，則由條件得
，從而
，從而
的特征值為______________．來源
，求點
在矩陣
對應的變換作用下得到的點
坐標．
(a>0)對應的變換作用下得到的曲線為x2＋y2＝1.
的特征值．
，N＝
，向量α＝
.
，N＝
，矩陣MN對應的變換把曲線y＝
sin