Question

【題目】蘋果是人們日常生活中常見的營養型水果.某地水果批發市場銷售來自5個不同產地的富士蘋果，各產地的包裝規格相同,它們的批發價格（元/箱）和市場份額如下：

產地
批發價格
市場份額

市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產品的銷售量在市場同類產品中所占比重.

（1）從該地批發市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，求該箱蘋果價格低于元的概率；

（2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取箱富士蘋果進行檢驗，

①從產地共抽取箱,求的值；

②從這箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，求兩箱產地不同的概率；

（3）由于受種植規模和蘋果品質的影響，預計明年產地的市場份額將增加，產地的市場份額將減少，其它產地的市場份額不變，蘋果銷售價格也不變（不考慮其它因素）.設今年蘋果的平均批發價為每箱元，明年蘋果的平均批發價為每箱元，比較的大小.（只需寫出結論）

Answer 1

【答案】（1）0.60；（2）；（3）

【解析】

（1）價格低于元的概率等價于價格低于元的市場占有率之和；

（2）①根據分層抽樣的計算公式進行計算，可得出從產地共抽出的箱數；

②將5箱進行編號，列舉出選擇兩箱的所有可能，然后根據古典概型計算公式進行求解；

（3）根據平均值計算公式進行估算。

（1）設事件：“從該地批發市場銷售的富士蘋果中隨機抽取一箱，該箱蘋果價格低于160 元”.

由題意可得：=0.15+0.25+0.20=0.60 .

（2）①地抽取； 地抽取

所以 .

②設地抽取的3箱蘋果分別記為；地抽取的2箱蘋果分別記為，

從這5箱中抽取2箱共有10種抽取方法.

,

來自不同產地共有6種.

所以從這箱蘋果中隨機抽取兩箱進行等級檢驗，兩箱產地不同的概率為： .

（3）