Question

14．已知x，y∈[0，2]，則事件“x+y≤1”發生的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{16}$
• B． $\frac{1}{8}$
• C． $\frac{15}{16}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 在[0，2]上隨機取兩個實數x，y，列出x和y滿足的關系式，在平面直角坐標系中做出對應的區域，利用面積之比求解即可．

解答 解：由題意x，y∈[0，2]，在平面直角坐標系中做出對應的區域，
及事件“x+y≤1”對應的區域，如下圖所示：
所以事件“x+y≤1”發生的概率為$\frac{\frac{1}{2}×1×1}{2×2}=\frac{1}{8}$；
故選：B．

點評 本題考查幾何概型知識、二元一次不等式表示的平面區域等，屬基本運算的考查．