【題目】對于定義在區間
上的函數
，若任給
，均有
，則稱函數在區間上是封閉.
（1）試判斷
在區間
上是否封閉，并說明理由；
（2）若函數
在區間
上封閉，求
的取值范圍.
培優好卷單元加期末卷系列答案
一線名師權威作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】瑞士著名數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角坐標系中作
，中，
，點
，點
，且其“歐拉線”與圓
相切，則該圓的直徑為（ ）
A.1B.
C.2D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市教育與環保部門聯合組織該市中學參加市中學生環保知識團體競賽，根據比賽規則，某中學選拔出8名同學組成參賽隊，其中初中學部選出的3名同學有2名女生；高中學部選出的5名同學有3名女生，競賽組委會將從這8名同學中隨機選出4人參加比賽.
（Ⅰ）設“選出的4人中恰有2名女生，而且這2名女生來自同一個學部”為事件
,求事件的概率
；
（Ⅱ）設
為選出的4人中女生的人數，求隨機變量的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為PC中點，E為AD中點，PA＝AC＝2，BC＝1．
（1）求證：AD⊥平面PBC：
（2）求PE與平面ABD所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
（1）當
，求函數
的值域；
（2）設函數
，問：當
取何值時，函數
在
上為單調函數；
（3）設函數的零點為
，試討論當
時，
是否存在，若存在請求出
的取值范圍．（
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：萬元）對年銷售量
（單位：噸）和年利潤
（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費
和年銷售量
（
）的數據作了初步統計，得到如下數據：
年份 |
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年宣傳費 |
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年銷售量 |
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經電腦模擬，發現年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式
（
）．對上述數據作了初步處理，得到相關的值如表：
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（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；
（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為
若想在
年達到年利潤最大，請預測年的宣傳費用是多少萬元？
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：
，直線l過定點
．
（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C相交于P，Q兩點，求
的面積的最大值，并求此時直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）．
A.命題
，
，則
為
，
B.“若
，則
”的逆命題為真命題
C.若“
”、“ ”為真命題，則“
”為假命題
D.王昌齡《從軍行》中兩句詩“黃沙百戰穿金甲，不破樓蘭終不還”，后一句中“攻破樓蘭”是“回到家鄉”的必要條件
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