Question

一個盒子裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個定義域為R的函數：，，，，，.
(1)現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；
(2)現從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續進行，求抽取次數ξ的分布列和數學期望．

Answer 1

（1）
（2）

ξ	1	2	3	4
P

                           

解析試題分析：解：(1)6張卡片中3奇3偶
記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數”

(2)ξ可取1,2,3,4
           
  
當ξ的分布列為：

ξ	1	2	3	4
P

                           

考點：古典概型，和分布列
點評：解決的關鍵是利用組合數來表示古典概型的概率，以及分布列的求解，屬于中檔題。