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在正方體A8CD-A181C1D1各個表面的12條對角線中,與8D1垂直的有______條.
三圖:B少1為正方體的體對角線,∵AC⊥B少,AC⊥BB1,∴AC⊥平面B少1,∴AC⊥B少1,同理
A1C1,A1少,B1C,AB1,少C1,都與直線B少1垂直
∴與B少1垂直的各6表面的12條對角線中有AC、A1C1,A1少,B1C,AB1,少C1,共6條直線
故答案為 6
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,AD與CE的交點為M,,且AC=BC.
(1)求證:平面EBC;
(2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在多面體ABCDEF中,已知ABCD是邊長為1的正方形,且△ADE,△BCF均為正三角形,EFAB,EF=2,則該多面體的體積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知正方體ABCD-A′B′C′D′中,點E、F分別是棱BB′與面對角線B′D′的中點,求證:直線EF⊥直線A′D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E、F分別在A1D、AC,且A1E=2ED,CF=2FA,則EF與BD1的位置關系是(  )
A.相交但不垂直B.相交且垂直
C.異面D.平行

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a,b表示空間不重合兩直線,α,β表示空間不重合兩平面,則下列命題中正確的是(  )
A.若a?α,b?β,且a⊥b,則α⊥β
B.若α⊥β,a?α,b?β,則a⊥b
C.若a⊥α,b⊥β,αβ,則ab
D.若α⊥β,a⊥α,b?β,則ab

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四邊形ABCD是空間四邊形,E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點,求證:四邊形EFGH是平行四邊形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線l平面α相交,若直線l不垂直于平面α,則(  )
A.l與α內的任意一條直線不垂直
B.α內與l垂直的直線僅有1條
C.α內至少有一條直線與l平行
D.α內存在無數條直線與l異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E是棱CC1上的一個動點,平面BED1交棱AA1于點F.則下列命題中假命題是(  )
A.存在點E,使得A1C1平面BED1F
B.存在點E,使得B1D⊥平面BED1F
C.對于任意的點E,平面A1C1D⊥平面BED1F
D.對于任意的點E,四棱錐B1-BED1F的體積均不變

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同步練習冊答案
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