Question

已知M={x|x|2x²-5x-3=0}，N={x|ax-1=0}，若N⊆M，則適合條件的實數a的取值集合S=

{0，

1

3

，-2}

．

Answer 1

分析：由N⊆M，可分N=∅和N≠∅兩種情況進行討論，根據集合包含關系的判斷和應用，分別求出滿足條件的a值，并寫成集合的形式即可得到答案．

解答：解：∵M={x|x|2x²-5x-3=0}={3，-

1

2

}
又∵N⊆M，N={x|ax-1=0}，
當a=0，ax-1=0無解，故N=∅，滿足條件
若N≠∅，則N={3}，或N={-

1

2

}，
∴3a-1=0或（-

1

2

）a-1=0
即a=

1

3

，或a=-2
故滿足條件的實數a∈{0，

1

3

，-2}．
故答案為：{0，

1

3

，-2}．

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，本題有兩個易錯點，一是忽略N=∅的情況，二是忽略題目要求滿足條件的實數a的取值集合，而把答案沒用集合形式表示．