點
在曲線
上，曲線C在
處的切線
與
軸相交于點
,直線
:
與曲線C相交于點
，（
）.由曲線
和直線，圍成的圖形面積記為
，已知
.
（1）證明：
；
（2）求關于
的表達式；
（3）若數列
的前項之和為
，
求證：
（）.
科目：高中數學 來源：廣東湛江十中2008屆高三第四次月考數學(文科) 題型：044
已知點P在曲線
上，曲線C在點P處的切線與函數y＝kx(k＞0)的圖象交于點A，與x軸交于點B，設點P的橫坐標為t，點A，B的橫坐標分別為xA，xB，記f(t)＝xA·xB
Ⅰ)求f(t)的解析式
Ⅱ)設數列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f(
)(n≥2)，求數列{an}的通項公式
Ⅲ)在Ⅱ)的條件下，當1＜k＜3時，證明不等式
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科目：高中數學 來源： 題型：
點
在曲線
上，曲線C在
處的切線
與
軸相交于點
,直線
:
與曲線C相交于點
，（
）.由曲線
和直線，圍成的圖形面積記為
，已知
.
（1）證明：
；
（2）求關于
的表達式；
（3）若數列
的前項之和為
，
求證：
（）.
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科目：高中數學 來源：江蘇省鹽城市2010屆高三第一次調研考試 題型：解答題
點 在曲線 上，曲線C在點 處的切線 與 軸相交于點 ,直線 ： 與曲線C相交于點 ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .
（Ⅰ）證明： ；
（Ⅱ）求 關于 的表達式；
（Ⅲ）記數列 的前 項之和為 ，
求證： （ ）.
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科目：高中數學 來源：江蘇省鹽城市2010屆高三第一次調研考試 題型：解答題
點 在曲線 上，曲線C在點 處的切線 與 軸相交于點 ,直線 ： 與曲線C相交于點 ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .
（Ⅰ）證明： ；
（Ⅱ）求 關于 的表達式；
（Ⅲ）記數列 的前 項之和為 ，
求證： （ ）.
鹽城市2009/2010學年度高三年級第一次調研
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，所以
，則切線
的斜率
，所以切線
，令
，得
，即
……………………2分
，所以
，
………………5分
，
，又
，
，只要證
，即要證
………………………7分
