Question

【題目】下列命題正確的是________（寫出所有正確命題的編號）

①命題“若，則且”的否定是“若，則且”

②已知函數的圖象關于直線對稱，函數為奇函數，則4是一個周期.

③平面，，過內一點作的垂線，則.

④在中角所對的邊分別為，若，則成等差數列.

Answer 1

【答案】②④

【解析】

利用命題的否定，函數的奇偶性與周期性，面面垂直的性質，解三角形的知識分別判斷各個命題的真假．

①命題“若，則且”的否定是““若，則或”， ①錯；

②函數的圖象關于直線對稱，則的圖象關于直線對稱，又為奇函數，

所以，所以，是周期為4的周期函數，②正確；

③平面，，過內一點作的垂線，面面垂直性質定理中要求在一個面內作交線的垂直，而題中沒有，則得不出線面垂直，③錯；

④在中角所對的邊分別為，若，則，，即，∴，

由正弦定理得，則成等差數列.，④正確．

故答案為：②④．