Question

【題目】已知直線l的方程為ρsin（θ+ ）= ，圓C的方程為 （θ為參數）．
（1）把直線l和圓C的方程化為普通方程；
（2）求圓C上的點到直線l距離的最大值．

Answer 1

【答案】
（1）解：線l的方程為ρsin（θ+ ）= ，即 sinθ+ cosθ= ，化為直角坐標方程為 x+y﹣2=0．

把圓C的方程為 （θ為參數），利用同角三角函數的基本關系，消去θ，化為普通方程為 x2+y2=1

（2）解：圓心（0，0）到直線l的距離d= = ，半徑為1，故圓C上的點到直線l距離的最大值為d+r= +1
【解析】（1）利用和角的正弦函數公式、以及x=ρcosθ、y=ρsinθ，即可求得該直線的直角坐標方程．（2）把圓C的方程利用同角三角函數的基本關系，消去θ，化為普通方程．