【題目】某公司對新招聘的員工張某進(jìn)行綜合能力測試，共設(shè)置了A，B，C三個(gè)測試項(xiàng)目．假定張某通過項(xiàng)目A的概率為 
，通過項(xiàng)目B，C的概率均為a（0＜a＜1），且這三個(gè)測試項(xiàng)目能否通過相互獨(dú)立．
（1）用隨機(jī)變量X表示張某在測試中通過的項(xiàng)目個(gè)數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）（用a表示）；
（2）若張某通過一個(gè)項(xiàng)目的概率最大，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程
，其中a，b是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在下列條件下，求上述方程有實(shí)根的概率．
(1)若隨機(jī)數(shù)a，b∈{1,2,3,4,5,6}；
(2)若a是從區(qū)間[0,5]中任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[2,4]中任取的一個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用(基準(zhǔn)保費(fèi))統(tǒng)一為a元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，且保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系．發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：
交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和費(fèi)率浮動(dòng)比率表 | ||
浮動(dòng)因素 | 浮動(dòng)比率 | |
A1 | 上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮10% |
A2 | 上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮20% |
A3 | 上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故 | 下浮30% |
A4 | 上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
A5 | 上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故 | 上浮10% |
A6 | 上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5 000元，一輛非事故車盈利10 000元．且各種投保類型的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商店內(nèi)有6輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛車，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進(jìn)120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（x+ 
）cosx．
（1）若0≤x≤ 
，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A為銳角且f（A）= 
，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ax3﹣3x2+1（a＞0），定義h（x）=max{f（x），g（x）}= 
．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若g（x）=xf'（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若g（x）=lnx，試討論函數(shù)h（x）（x＞0）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①若ab＞c2 ， 則C＜ 
②若a+b＞2c，則C＜
③若a3+b3=c3 ， 則C＜ 
④若（a+b）c≤2ab，則C＞
⑤若（a2+b2）c2≤2a2b2 ， 則C＞ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{xn}滿足x1=0，xn+1=﹣x2n+xn+c（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：{xn}是遞減數(shù)列的充分必要條件是c＜0；
（Ⅱ）求c的取值范圍，使{xn}是遞增數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（
）=2
．
（Ⅰ）求曲線C和直線l在該直角坐標(biāo)系下的普通方程；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)A在曲線C上，動(dòng)點(diǎn)B在直線l上，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，2），求|PB|+|AB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，正確的是________(填序號)．
①若
，
分別是平面α，β的一個(gè)法向量，則∥α∥β；
②若，分別是平面α，β的一個(gè)法向量，則α⊥β·＝0；
③若
是平面α的一個(gè)法向量，
與平面α共面，則·＝0；
④若兩個(gè)平面的法向量不垂直，則這兩個(gè)平面一定不垂直．
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