【題目】給出下列命題：
①線性相關系數
越大，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱；
②用
來刻畫回歸效果，越大，說明模型的擬合效果越好；
③根據
列聯表中的數據計算得出的
的值越大，兩類變量相關的可能性就越大；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
⑤從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣．
其中真命題的序號是_______．
【答案】②③④
【解析】
根據“殘差”的意義線性相關系數和相關指數的意義等統計學知識，逐項判斷，即可作出正確的判斷．
對①，根據線性相關系數
的絕對值越接近
，兩個變量的線性相關性越強；反之，線性相關性越弱，故①錯誤；
對②，根據用相關指數
刻畫回歸的效果時， 的值越大說明模型的擬合效果就越好，故②正確；
對③，2×2列聯表中的數據計算得出的
越大，“
與
有關系”可信程度越大，相關性就越大，故③正確；
對④，根據比較模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果就越好，故④正確；
對⑤，新產品沒有明顯差異，抽取時間間隔相同，故屬于系統抽樣，故⑤錯誤.
綜上所述，正確的是②③④.
故答案為：②③④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位為了響應疫情期間有序復工復產的號召，組織從疫區回來的甲、乙、丙、丁4名員工進行核酸檢測，現采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的條件下，員工丙第一個檢測的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新高考改革后，國家只統一考試數學和語文，英語學科改為參加等級考試，每年考兩次，分別放在每個學年的上、下學期，物理、化學、生物、地理、歷史、政治這六科則以該省的省會考成績為準.考生從中選擇三科成績，參加大學相關院系的錄取.
（1）若英語等級考試成績有一次為優，即可達到某211院校的錄取要求.假設某個學生參加每次等級考試事件是獨立的，且該生英語等級考試成績為優的概率都是
，求該生在高二上學期的英語等級考試成績才為優的概率；
（2）據預測，要想報考該211院校的相關院系，省會考的成績至少在90分以上，才有可能被該校錄取.假設該生在省會考六科的成績，考到90分以上概率都是，設該生在省會考時考到90分以上的科目數為
，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在研究吸煙與患肺癌的關系中，通過收集數據、整理分析數據得“吸煙與患肺癌有關”的結論，并且在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為這個結論是成立的，下列說法中正確的是（ ）
A.100個吸煙者中至少有99人患有肺癌
B.1個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有肺癌
C.在100個吸煙者中一定有患肺癌的人
D.在100個吸煙者中可能一個患肺癌的人也沒有
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市一調查機構針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網絡外賣企業以下簡稱外賣甲，外賣乙的經營情況進行了調查，調查結果如表：
日期 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
外賣甲日接單x(百單 | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外賣乙日接單y(百單 | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
（Ⅰ）據統計表明，y與x之間具有線性相關關系．經計算求得y與x之間的回歸方程為
，假定每單外賣業務企業平均能獲純利潤3元，試預測當外賣乙日接單量不低于2500單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍；(x值精確到0.01)
（Ⅱ）試根據表格中這五天的日接單量情況，從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業的經營狀況．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.命題“
，
”的否定為“
，
”；
B.命題“在
中，
，則
”的逆否命題為真命題；
C.已知
、m是兩條不同的直線，
是個平面，若
，則
；
D.已知定義在R上的函數
，則“為奇函數”是“
”的充分必要條件.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接
年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了
名學生，將他們的比賽成績（滿分為分）分為
組：
，
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求
的值；
（2）記
表示事件“從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取一名學生，該學生的比賽成績不低于
分”，估計的概率；
（3）在抽取的名學生中，規定：比賽成績不低于分為“優秀”，比賽成績低于分為“非優秀”．請將下面的
列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為“比賽成績是否優秀與性別有關”？
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合計 |
|
參考公式及數據：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產100件產品，且每生產1件正品可獲利20元，生產1件次品損失30元，甲、乙兩名工人100天中出現次品件數的情況如表所示.
甲每天生產的次品數/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
對應的天數/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
乙每天生產的次品數/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
對應的天數/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
（1）將甲每天生產的次品數記為
（單位：件），日利潤記為
（單位：元），寫出與的函數關系式；
（2）按這100天統計的數據，分別求甲、乙兩名工人的平均日利潤.
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