Question

【題目】已知函數.若的一個零點附近的函數值如下所示,請用二分法求出方程的一個正實數解的近似值(精確度0.1).，，，，，.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】由表格中的數據可知,,則f(1)f(1.5)<0,所以f(x)的一個零點x0∈(1,1.5).

取區間(1,1.5)的中點1.25,f(1.25)=-0.40625,因為f(1.25)f(1.5)<0,所以x0∈(1.25,1.5).

取區間(1.25,1.5)的中點1.375,f(1.375)≈0.18359,因為f(1.25)f(1.375)<0,所以x0∈(1.25,1.375).

取區間(1.25,1.375)的中點1.3125,f(1.3125)≈-0.13818,因為f(1.3125)f(1.375)<0,所以x0∈(1.3125,1.375).

因為|1.3125-1.375|=0.0625<0.1,所以函數f(x)的零點,即方程f(x)=0的一個正實數解的近似值可取為 1.3125.