Question

已知向量

a

=(1，

1-x

x

)， 

b

=(x-1，1)，則|

a

+

b

|的最小值是（　　）

• A．1
• B．

  2

• C．

  3

• D．2

Answer 1

分析：先求出

a

+

b

 的坐標(biāo)，利用向量的模的定義求出|

a

+

b

|=

x2+ 1 x2

，再利用基本不等式求出它的最小值．

解答：解：

a

+

b

=（1+x-1，

1-x

x

+1）=（x，

1

x

 ），
故|

a

+

b

|=

x2+ 1 x2

≥

2

，故|

a

+

b

|的最小值是

2

．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，向量的模的定義以及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．