Question

已知向量

a

=(1，1)，

b

=(2，3)，向量λ

a

-

b

垂直于y軸，則實(shí)數(shù)λ=

 

．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)向量λ

a

-

b

的坐標(biāo)，在y軸上取一個(gè)向量

m

=（0，1），由

m

•（λ

a

-

b

）=0 解出λ的值．

解答：解：∵向量

a

=(1，1)，

b

=(2，3)，
∴向量λ

a

-

b

=（λ，λ）-（2，3）=（λ-2，λ-3），
在y軸上取一個(gè)向量

m

=（0，1），
∵向量λ

a

-

b

垂直于y軸，
∴

m

•（λ

a

-

b

）=（0，1）•（λ-2，λ-3）=0，
∴λ-3=0，λ=3，
故答案為3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，以及兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)．