Question

已知等比數列{a_n} 的前n項和為S_n，若S₄=1，S₈=4，則a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=（ ）
A．7
B．16
C．27
D．64

Answer 1

【答案】分析：由給出的數列{a_n}是等比數列，則該數列的第一個四項和、第二個四項和、…仍然構成等比數列，利用等比數列的通項公式求a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆的值．
解答：解：因為數列{a_n}是等比數列，所以，該數列的第一個四項和，第二個四項和，第三個四項和，第四個四項和依然構成等比數列，則其公比q=，
所以，a₁₃+a₁₄+a₁₅+a₁₆=．
故選C．
點評：本題考查了等比數列的性質，如果一個數列是等比數列，則該數列的第一個n項和，第二個n項和，…依然構成等比數列，且公比為原等比數列公比的n次方，此題是中檔題．