Question

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里，在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°，距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處之間的距離.
（2）燈塔C與D之間的距離.

Answer 1

（1）AD=(海里)；（2）海里.

（1）解△ABD，已知兩角一邊利用正弦定理即可.
(2)在（1）的基礎上，解△ADC，已知兩邊及其夾角，利用余弦定理即可求解.
解：（1）△ABD中，∠ADB=60°，∠B=120°－ 75°=  45°  AB=12
∴AD=(海里)        6’
（2）△ADC中，CD²=AD²+AC²－2AD·AC·cos30°
 （海里）     12’