本試題主要是考查了解三角形的運用。利用正弦定理和余弦定理求解三角形,以及三角恒等變換的綜合運用。
解:(Ⅰ)由題設及正弦定理知,

,即

.
由余弦定理知,

············ 2分

.··················· 4分
因為

在

上單調遞減,所以

的最大值為

.········· 6分
(Ⅱ)解:設

,························ ①
······································ 8分
由(Ⅰ)及題設知

.····················· ②
由①
2+②
2得,

.··················· 10分
又因為

,
所以

,即

.··················· 12分