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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

數(shù)列{a_n}滿足a₁=2,且對(duì)任意的m,n∈N^*,都有

=a_n,則a₃=　　　　;{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=　　　　.

8　2ⁿ⁺¹-2

由

=a_n可得

=a₁,
所以a₂=

=2²=4.
所以a₃=a₁a₂=2×4=8.
由

=a_n得

=a_m,
令m=1,得

=a₁=2,
即數(shù)列{a_n}是公比為2的等比數(shù)列,
所以S_n=

=2ⁿ⁺¹-2.

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等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁＋a_n＝66，a₂a_n_－1＝128，S_n＝126，求n和公比q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n與通項(xiàng)a_n滿足S_n=

a_n.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)f(x)=log₃x,b_n=f(a₁)+f(a₂)+…+f(a_n),T_n=

+…+

,求T₂₀₁₂;
(3)若c_n=a_n·f(a_n),求{c_n}的前n項(xiàng)和U_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{a_n}中,a₂=

,a₃=

,a_k=

,則k等于(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=20,a₃+a₅=40,則公比q=　　　　;前n項(xiàng)和S_n=　 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n＝2a_n－1；數(shù)列{b_n}滿足b_n_－1－b_n＝b_nb_n_－1(n≥2，n∈N^*)，b₁＝1.
(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列