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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某化工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162平方米的三級污水處理池,池的深度一定(平面圖如圖所示).如果池四周圍墻建造單價為400元/米,中間兩道隔墻建造單價為248元/米,池底建造單價為80元/米2,水池所有墻的厚度忽略不計,試設計污水處理池的長和寬,使總造價最低,并求出最低總造價。
當處理池寬為10米,長為16.2米時能使總造價最低,且最低總造價為38880元
本試題主要考查導數在研究函數中的運用。首先設變量
設寬為則長為,依題意,總造價

     
 當且僅當取等號
(元)得到結論。
設寬為則長為,依題意,總造價
    ………6分
 當且僅當取等號
(元)……………………10分
故當處理池寬為10米,長為16.2米時能使總造價最低,且最低總造價為38880元
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
求  (1) 和 的值
(2)的值,并求的解析式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,方程的實根個數為 (    )
A.2B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)= 的最大值為M,最小值為m,則M+m=____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在實數集R中定義一種運算“△”,且對任意,具有性質:
;②;③
則函數的最小值為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于函數,有下列結論:①,函數是偶函數; ②,使得方程有兩個不等實數根; ③,若,則一定有;④,使得函數上有三個零點。
上述四個結論正確的是__________.(填序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱,則函數的解析式為=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則
A.0B.1C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則(  )
A.0B.C.1D.2

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同步練習冊答案
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