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【題目】楊輝三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年發現這一規律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。右圖的表在我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里就出現了，這又是我國數學史上的一個偉大成就。如圖所示，在“楊輝三角”中，從1開始箭頭所指的數組成一個鋸齒形數列：1,2,3,3,6,4,10,5，…，則此數列前16項和為（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分別考查每行第二個數和第三個數組成的數列，然后求和兩次即可求得最終結果.

考查每行第二個數組成的數列：，歸納推理可知其通項公式為，

其前項和；

每行第三個數組成的數列：，

歸納推理可知其通項公式為，

其前項和，

據此可得題中數列前16項和為 .

本題選擇C選項.

練習冊系列答案

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（2）若將頻率視為概率，某個月內甲、乙兩條流水線均生產了5000件產品，則甲、乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件？

（3）根據已知條件完成下面列聯表，并回答是否有的把握認為“該企業生產的這種產品的質量指標值與甲、乙兩條流水線的選擇有關”？

	甲流水線	乙流水線	合計
合格品
不合格品
合計

附：，其中.

臨界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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