【題目】給出下列說法：
（1）命題“
，
”的否定形式是“
，
”；
（2）已知
，則
；
（3）已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為
，則回歸直線方程為
；
（4）對分類變量
與
的隨機變量
的觀測值
來說，越小，判斷“與有關系”的把握越大；
（5）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本的方差不變.
其中正確說法的個數為（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】
根據含有一個量詞的命題的否定，直接判斷（1）錯；根據正態分布的特征，直接判斷（2）對；根據線性回歸方程的特點，判斷（3）正確；根據獨立性檢驗的基本思想，可判斷（4）錯；根據方差的特征，可判斷(5)正確.
（1）命題“
，
”的否定形式是“
，
”，故（1）錯；
（2）因為
，即
服從正態分布，均值為
，所以
；故（2）正確；
（3）因為回歸直線必過樣本中心，又已知回歸直線的斜率的估計值是2，樣本點的中心為
，所以
，即所求回歸直線方程為：
；故（3）正確；
（4）對分類變量與
的隨機變量
的觀測值
來說，越小，判斷“與有關系”的把握越大；故（4）錯；
（5）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，方差不變.故（5）錯.
故選：B.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝2x－1，
（a∈R），若對任意x1∈[1，＋∞），總存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），則實數a的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
的左右頂點分別為
,
,
為坐標原點,且
.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)若點
為直線
在第一象限內的一點,連接
交橢圓于點
,連接
并延長交橢圓于點
.若直線
的斜率為1,求點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查生活規律與患胃病是否與有關,某同學在當地隨機調查了200名30歲以上的人,并根據調查結果制成了不完整的列聯表如下:
不患胃病 | 患胃病 | 總計 | |
生活有規律 | 60 | 40 | |
生活無規律 | 60 | 100 | |
總計 | 100 |
(1)補全列聯表中的數據;
(2)用獨性檢驗的基本原理,說明生活無規律與患胃病有關時,出錯的概率不會超過多少?
參考公式和數表如下:
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《易經》是中國傳統文化中的精髓，下圖是易經八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每卦有三根線組成（“
”表示一根陽線，“
”表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）當
時，求函數
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區間
上為單調遞增函數，求
的取值范圍；
（3）當 時，函數
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導函數.若正常數
滿足條件
.證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面
與平面
平行的充分條件可以是（ ）
A.內有無窮多條直線都與平行
B.直線
，
，且直線a不在內，也不在內
C.直線
，直線
，且，
D.內的任何一條直線都與平行
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為研究女高中生身高與體重之間的關系，一調查機構從某中學中隨機選取8名女高中生，其身高
和體重
數據如下表所示：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 160 | 158 | 172 | 162 | 164 | 174 | 166 |
體重 | 60 | 46 | 43 | 48 | 48 | 50 | 61 | 52 |
該調查機構繪制出該組數據的散點圖后分析發現，女高中生的身高與體重之間有較強的線性相關關系.
（1）調查員甲計算得出該組數據的線性回歸方程為
，請你據此預報一名身高為
的女高中生的體重；
（2）調查員乙仔細觀察散點圖發現，這8名同學中，編號為1和4的兩名同學對應的點與其他同學對應的點偏差太大，于是提出這樣的數據應剔除，請你按照這名調查人員的想法重新計算線性回歸話中，并據此預報一名身高為的女高中生的體重；
（3）請你分析一下，甲和乙誰的模型得到的預測值更可靠？說明理由.
附：對于一組數據
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：
.
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