Question

高三某班有兩個數(shù)學課外興趣小組，第一組有名男生，名女生，第二組有名男生，名女生.現(xiàn)在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出人，請他們在班會上和全班同學分享學習心得.

（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；

（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先列舉出從第一組選出人，從第二組選出人的所有基本事件共有30種，然后從中可數(shù)出選出的人均是男生的共有3種，故可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）所列舉的事件可知“選出的3個人有男生也有女生”的事件有25種，所以選出的3人中有男生也有女生的概率為.

試題解析：（Ⅰ）記第一組的4人分別為；第二組的5人分別為   1分

設“從第一組選出人，從第二組選出人”組成的基本事件空間為，則

共有30種.                4分

設“選出的人均是男生”為事件，則事件A含有3個基本事件    6分

,所以選出的人均是男生的概率為         8分

（Ⅱ）設“選出的3個人有男生也有女生”為事件B，則事件B含有25個基本事件，    10分

，所以選出的人中有男生也有女生的概率為.      13分

考點：古典概率的求法