Question

已知f（n）=1+，經(jīng)計(jì)算得f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，推測當(dāng)n≥2時，有f（2ⁿ）＞    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知中的等式：，f（4）＞2，，f（16）＞3，…，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案．
解答：解：觀察已知中等式：
得 ，
f（4）＞2，
，
f（16）＞3，
…，
則f（2ⁿ）≥（n∈N^*）
故答案為：f（2ⁿ）≥（n∈N^*）
點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）