Question

【題目】在2019年女排世界杯中，中國女排與巴西女排對壘中采用“五局三勝”制，即哪個隊先勝三場即獲得勝利.根據以往比賽數據統計，中國女排每局獲勝概率為，巴西女排每局獲勝概率為.

（1）中國女排戰勝巴西女排的概率；

（2）比賽中中國女排第一局獲勝，在該條件下求比賽總局數的分布列及.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列見解析；

【解析】

（1）根據中國女排取勝的情況進行分類討論，根據相互獨立事件概率計算公式，計算出所求概率.

（2）先判斷出的所有可能取值，然后根據相互獨立事件概率計算公式，計算出分布列并求得數學期望.

（1）中國女排取勝的情況有三種：

①中國女排連勝3局；

②中國女排前3局贏兩局，且第4局贏；

③中國女排前4局贏兩局，且第5局贏.

故中國女排取勝的概率為

（2）依題意比賽總局數為3，4，5.

則

的分布列為

	3	4	5