Question

[本小題滿分12分]
為了了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級部分學生進行跳繩測試，將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數是5.
(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，估計該校此年級跳繩成績優秀率是多少？

Answer 1

(1) 第四小組的頻率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因為第一小組的頻數為5，第一小組的頻率為0.1，所以參加這次測試的學生人數為5¸0.1=50（人）.
(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，則第一、第二、第三、第四小組的頻數分別為5，15，20，10.所以學生跳繩次數的中位數落在第三小組內.
(3) 跳繩成績的優秀率為（0.4+0.2）´100%=60%.

本試題考查了頻率分布直方圖的運用。以及運用直方圖表示頻數和頻率，以及結合實際求解中位數，和某一定范圍內的頻率和問題的綜合運用。