Question

函數(shù)y=

|x|+x

+

1 2 -2x

的定義域是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的意義，被開方數(shù)大于等于0，函數(shù)y=2^x是單調(diào)增函數(shù)，就可以求解．

解答：解：由題意得：

|x|+x ≥0 1 2 -2x ≥0

即

x∈R x≤1

?x≤1．
故填：（-∞，-1]．

點評：本題主要考查自變量的取值范圍．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．